ドメインの管理もしてもらえますか?

はい、可能です。
ただ、ドメインだけの管理は行えません。
必ずサーバーの契約が必要となります。

弊社で代行申請したドメイン、移管していただいたドメインに関しては
契約更新・登録情報変更などをお客様に代わって行います。